решить систему уравнений способом сложения (даю 10 баллов я уже час не могу решить)
2){5(3х+2)=7+12у
{4(х+у)+х=31
4){2(х+2у)-7у=6
{5(2х+у)-х=2у+60
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Начнем с первого уравнения системы 2:
5(3x+2) = 7+12y
15x + 10 = 7+12y
15x - 12y = -3 (1)
Приведем второе уравнение к форме, подобной уравнению (1):
4(x+y) + x = 31
5x + 4y = 31 (2)
Теперь систему можно решить методом сложения. Для этого умножим уравнение (2) на 3, чтобы избавиться от дробей в уравнении (1):
15x + 12y = 93 (2)
Составим систему из уравнений (1) и (2):
15x - 12y = -3 (1)
15x + 12y = 93 (2)
Сложим уравнения, чтобы убрать y:
30x = 90
x = 3
Теперь подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например в уравнение (2) и найдем значение y:
5 * 3 + 4y = 31
4y = 16
y = 4
Ответ: x = 3, y = 4.
________________
Начнем с первого уравнения системы 4:
2(x + 2y) - 7y = 6
2x - 2y - 7y = 6
2x - 9y = 6 (1)
Приведем второе уравнение к форме, подобной уравнению (1):
5(2x + y) - x = 2y + 60
10x + 5y - x = 2y + 60
9x + 3y = 60 (2)
Теперь систему можно решить методом сложения. Умножим уравнение (1) на 3, чтобы избавиться от дробей в уравнении (2):
6x - 27y = 18 (1)
27x + 9y = 180 (2)
Сложим уравнения, чтобы убрать y:
33x = 198
x = 6
Теперь подставим найденное значение x в уравнение (1) и найдем значение y:
2(6) - 9y = 6
12 - 9y = 6
9y = 6
y = 2/3
Ответ: x = 6, y = 2/3.