Question

Знайти корені квадратного рівняння ( через дискримінант):
2х^2 – 7х – 4 =0

Answer 1

Відповідь:

Два корені: x1 = 4 і x2 = -0.5.

Пояснення:

Для знаходження коренів квадратного рівняння 2х^2 – 7х – 4 = 0 використаємо формулу дискримінанту.

Дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку:

a = 2

b = -7

c = -4

Підставляємо ці значення в формулу дискримінанту:

D = (-7)^2 - 4 * 2 * (-4)

D = 49 + 32

D = 81

Отримали дискримінант D = 81.

Тепер, знаючи значення дискримінанту, ми можемо використати його для знаходження коренів.

Формули для знаходження коренів x1 і x2:

x1 = (-b + √D) / (2a)

x2 = (-b - √D) / (2a)

Підставляємо значення a, b, D в формули:

x1 = (-(-7) + √81) / (2 * 2)

x1 = (7 + 9) / 4

x1 = 16 / 4

x1 = 4

x2 = (-(-7) - √81) / (2 * 2)

x2 = (7 - 9) / 4

x2 = -2 / 4

x2 = -0.5

Отримали два корені: x1 = 4 і x2 = -0.5.

Answer 2

2x^2-7x-4=0
D=b^2-4ac=49+32=81
x1=(-b-корень D):2=37
X2=(-b+корень D):2=44