Question

При якому значенні x числа x-2; 3x-2; 9x+2 є послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці числа

Answer 1

Пояснення:

$\displaystyle\\x-2;\ 3x-2;\ 9x+2\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\q=\frac{3x-2}{x-2}=\frac{9x+2}{3x-2} \\\\\frac{3x-2}{x-2}=\frac{9x+2}{3x-2} \\\\(3x-2)^2=(9x+2)*(x-2)\\\\(3x)^2-2*3x*2x+2^2=9x^2-18x+2x-4\\\\9x^2-12x+4=9x^2-16x-4\\\\16x-12x=-4+(-4)\\\\4x=-8\ |:4\\\\x=-2.\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\-2-2=-4;\\\\3*(-2)-2=-6-2=-8;\\\\9*(-2)+2=-18+2=-16.$

Відповідь: х=-2.     -4; -8; -16.