Човен рухався 3 год за течією річки і 2.5 год-проти течії,пройшовши всього 56 км.Знайдіть швидкість течії річки,якщо власна швидкість човна 10 км/год. Помогите пжжж даю 30 балов
Ответы
Відповідь:
Швидкість течії річки 2 км/год.
Покрокове пояснення:
Позначимо швидкість течії річки через Х км/год. Таким чином швидкість човна за течією річки дорівнює (10 + Х) км/год, а швидкість човна проти течії річки дорівнює (10 - Х) км/год.
Човен за течією річки за 3 години пройшов 3 × ( 10 + Х ) км, а проти течії річки за 2,5 години пройшов 2,5 × ( 10 - Х ) км. За весь цей час човен пройшов відстань 56 км. Отримуємо рівняння:
3 × ( 10 + Х ) + 2,5 × ( 10 - Х ) = 56
30 + 3Х + 25 - 2,5Х = 56
3Х – 2,5Х = 56 - 30 - 25
0,5Х = 1
Х = 2 км/год – швидкість течії річки.
Перевірка:
Швидкість човна за течією річки дорівнює 10 + 2 = 12 км/год, а швидкість човна проти течії річки дорівнює 10 - 2 = 8 км/год.
Човен за течією річки за 3 години пройшов 3 × 12 = 36 км, а проти течії річки за 2,5 години пройшов 2,5 × 8 = 20 км. За весь цей час човен пройшов відстань 36 + 20 = 56 км.
Все вірно.