У Ані і Тані разом є 8 цукерок, у Ані і Віри – 9 цукерок, у Ані і Наді – 10
цукерок, у Тані і Віри – 11 цукерок, у Тані і Наді – 12 цукерок, у Віри і Наді – 13
цукерок. а) Скільки цукерок мають усі дівчата разом? б) Скільки цукерок у Ані,
Тані і Віри разом? в) Скільки цукерок у кожної дівчинки
Ответы
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Відповідно до умови задачі можемо скласти наступні вирази: (виразивши кількість цукерок дівчат за першою буквою їхнього імені):
А + Т = 8;
А + В = 9;
А + Н = 10;
Т + В = 11
Т + Н = 12
В + Н = 13
З перших двох виразів, де А+Т = 8 і А+В = 9 стає зрозумілим, що Віра має 1 цукерку більше, ніж Таня. Отже, можемо записати:
В-Т = 1; також маємо:
Т+В = 11
Склавши ці два рівняння, отримаємо:
В - Т + Т + В = 1+11
2В = 12
В = 12:2
В= 6 - отже, у Віри є 6 цукерок.
Тоді у Тані:
Т+В = 11; Т = 11 - В = 11-6= 5 цукерок у Тані;
У Ані є цукерок:
А+Т = 8; А=8-Т; А = 8-5=3 цукерки є у Ані;
У Наді є:
А+Н=10; Н=10-3; Н = 7 цукерок є у Наді.
а). Всі дівчата разом мають цукерок:
3+5+6+7=21 цукерка;
б) у Ані,Тані і Віри разом:
3+5+6=14 цукерок;
в). У Ані - 3 цукерки;
у Тані 5 цукерок;
у Віри - 6 цукерок;
у Наді - 7 цукерок.