Question

ДАЮ 100 БАЛІВ. Двоє робітників, працюючи разом, закінчили встановлення електричних дротів за 6 днів. За скільки днів цю роботу виконає кожний із них, якщо одному на це потрібно на 5 днів більше, ніж другому?

План виконання завдання:

1) розв’яжіть завдання на аркуші паперу (розв’язання має містити необхідні пояснення та логічні дії чи обчислення);

2) сфотографуйте чи відскануйте аркуші з розв’язанням;

Answer 1

Ответ:

10 дней и 15 дней

Объяснение:

Вся работа = 1

Выполнит работу 1 рабочий — х дней

Выполнит работу 2 рабочий — х + 5 дней

Выполняет за 1 день 1 рабочий — 1/х

Выполняет за 1 день 2 рабочий — 1/(х + 5) дней

Выполняют за 1 двое рабочих работая вместе = 1/6 часть работы

1/х + 1/(х + 5) = 1/6

х + 5 + х = 1/6х(х + 5)

2х + 5 = 1/6х² + 5/6х

-1/6х² - 5/6х + 2х + 5 = 0 | * -6

х² + 5х - 12х - 30 = 0

х² - 7х - 30 = 0

а = 1; в = -7; с = -30

Д = в² - 4ас

Д = (-7)² - 4 * 1 * (-30) = 49 + 120 = 169

√Д = √169 = 13

х1 = (-в - √Д)/2а

х1 = (7 - 13)/(2*1) = -6/2 = -3

Не подходит, так как количество дней не может иметь отрицательное значение

х2 = (-в + √Д)/2а

х2 = (7 + 13)/(2*1) = 20/2 = 10

Выполнит работу 1 рабочий = (х) = 10 дней

Выполнит работу 2 рабочий = (х + 5) = 15 дней