Question

Побудуйте центр кола, описаного навколо заданого трикутника.

Answer 1

Постройте центр круга, описанного вокруг заданного треугольника

Решение.

Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров. Т.к. все серединные перпендикуляры пересекаются в одной точке , то достаточно найти точку пересечения двух серединных перпендикуляров.

Можно строить с помощью циркуля и линейки серединные перпендикуляры к двум сторонам.

Но если вершины треугольника лежат в узлах клеток, то возможен вариант , использующий свойства прямоугольников и поворотов.

1)Отрезок ВС является диагональю СИНЕГО прямоугольника , Середина ВС это точка L, т.к. диагонали пересекаются в этой точке .

Построим ЗЕЛЕНЫЙ прямоугольник , как показано на чертеже.Т.к. стороны прямоугольников взаимно -перпендикулярны , то то и диагонали АВ и МL перпендикулярны.

2) Аналогично.

На чертежах построены

1) Серединный перпендикуляр к ВС,

СL=BL, ML⟂BC

2) Серединный перпендикуляр к АС,

АХ=СХ, АС⟂QF

3)Описанная окружность, О- центр описанной окружности R=OC=OB=OA