Question

В торговом центре недалеко друг от друга расположены два автомата, продающие кофе. Вероятность того, что к вечеру в первом автомате закончится кофе, равна 0,3. Такая же вероятность того, что кофе закончится во втором автомате. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,12.
Найдите вероятность события «кофе закончится в одном из автоматов, а в другом нет». Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Answer 1

Пусть событие А состоит в том, что к вечеру закончится кофе в первом автомате, а событие В - во втором. Тогда по формуле условной вероятности:

P(А|В) = P(А ∩ В) / P(В)

Здесь P(А ∩ В) - вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равная 0,12. P(В) - вероятность того, что кофе закончится хотя бы во втором автомате, то есть P(В) = 0,3 + 0,3 - 0,12 = 0,48.

Тогда:

P(А|В) = 0,12 / 0,48 = 0,25

То есть, при условии, что кофе закончится хотя бы во втором автомате, вероятность того, что кофе закончится и в первом автомате, равна 0,25.