Question

При скольких натуральных значениях n
4n+6
———
n
дробь
является натуральным числом?

Answer 1

$\frac{4n+6}{n}=4+\frac{6}{n}$ значит для того чтобы данная дробь была натуральным числом нужно чтобы $\frac{6}{n}$ , было натуральным.

теперь осталось найти делители числа 6: 1,2,3,6

Проверка: n=1 $\frac{4n+6}{n}=\frac{4+6}{1}=10$

n=2 $\frac{4n+6}{n}=\frac{8+6}{2}=7$

n=3 $\frac{4n+6}{n}=\frac{12+6}{3}=6$

n=6 $\frac{4n+6}{n}=\frac{24+6}{6}=5$

Ответ: при четырех значениях данная дробь будет натуральным числом {1;2;3;6}