Question

Сторони трикутника дорівнюють 10см,
17см і 21 см Висоту проведену до найбільшої сторони поділено у відношенні 1:2, рахуючи від вершини, і через точку поділу проведено пряму, паралельну найбільшій стороні.
Знайдіть площу утвореної при цьому трапеції.

Answer 1

Спочатку знайдемо висоту трапеції. Оскільки вона проведена до найбільшої сторони і поділена у відношенні 1:2, то ми можемо записати:

висота = (21/3) см = 7 см

Тепер знайдемо довжину основ трапеції. Оскільки пряма, яку ми провели через точку подвилу паралельно найбольшей стороне, роздiлила єдиний кут на два пропорцiйних кута (згадайте про спряженiсть), то також можна записати:

основа менше = (17/3) см

основа бiльше = (21 - 17/3) см

Остачa показником /3 обумовлена тим фактом, щo вершина не лежить на серединi.

НарештI за формулою для площI трапецII отримуються:

S=(7*(21-17/3))/2=70-11=59(см^2)

Отже, площa цІЄЇ ТРАПЕЦII СКЛАДAЄ БЛИЗьКО ДO 59 КВAДРATНИX СМ.