Question

В прямокутній трапеції діагональ є бісектрисою тупого кута й утворює з меншою бічною стороною кут 37° Знайдіть кути трапеції.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Позначимо дану прямокутну трапецію ABCD, де AB - більша основа, CD - менша основа, AD - бічна сторона і BC - діагональ.

Оскільки діагональ є бісектрисою тупого кута, то кути ABD і CBD дорівнюють один одному, який має мінімальний рівень. Позначимо цей кут як x.

Також за умовами відомо, що діагональ BC утворює з меншою бічною стороною кут 37°. Оскільки у прямокутній трапеції сума кутів у діагональних протилежних кутах дорівнює 180°, то ми можемо записати наступну рівність:

х + 90° + (90° - 37°) = 180°

х + 63° = 180°

х = 117°

Отже, кути ABD і CBD мають розмір 117°, а кути ABC і CDA дорівнюють по 180° - 117° = 63°.