Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!
x¹ і x² корені рівняння x²-5x-2=0. Не розв'язуючи рівняння, знайдіть значення виразу: 1/x¹ + 1/x²​

Answer 1

По теореме Виета:

${x}^{2} + bx + c = 0\\ x_{1} + x_{2} = - b\\ x_{1} x_{2} = c$

${x}^{2} - 5x - 2 = 0 \\ x_{1} + x_{2} =5 \\ x_{1} x_{2} = - 2 \\ \\ \frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{x_{2} + x_{1}}{x_{1}x_{2}} = \frac{5}{ - 2 } = - 2.5$