Question

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 200 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба

Answer 1

Дано, що перша труба пропускає на 5 літрів води в хвилину менше, ніж друга труба. Нехай х - кількість літрів води, яку пропускає перша труба в хвилину. Тоді друга труба пропускає (х + 5) літрів води в хвилину.

Також дано, що перша труба заповнює резервуар об'ємом 200 літрів на 2 хвилини довше, ніж друга труба. Ми можемо використовувати цю інформацію, щоб скласти рівняння:

200 / (х + 5) = 200 / х + 2

Можна розв'язати рівняння, щоб знайти значення х:

200 / (х + 5) = 200 / х + 2

200х = (х + 5)(200 + 2х)

200х = 200х + 1000 + 2х² + 10х

2х² + 10х - 1000 = 0

х² + 5х - 500 = 0

(х + 25)(х - 20) = 0

Отже, х = -25 або х = 20. Оскільки кількість літрів води, яку пропускає труба, не може бути від'ємною, то значення х = 20. Таким чином, перша труба пропускає 20 літрів води в хвилину.