Question

найдите площадь прямоугольного треуголиника, если радиус описаной окружности равен 7,5 см, а радиус вписаной окружности равен 3 см .

Answer 1

R=1/2AB (гипотенуза) => AB=15

r=(AC+BC-AB)/2 => AC+BC=21

возведем в квадрат обе части AC^2+BC^2+2*AC*BC=441

AC^2+BC^2=AB^2=225

AC*BC=2S(площадь)

Подставив получим 225+4S=441 => S=54