Question

Знайдіть довжину і ширину актової зали, яка має форму прямокутника, якщо її периметр дорівнює 118 м, а площа - 798 м2.

Answer 1

Ответ:

Нехай довжина прямокутника дорівнює x, а його ширина - y. Тоді маємо наступну систему рівнянь:

2x + 2y = 118 (з периметру прямокутника)

xy = 798 (з площі прямокутника)

Можна виразити, наприклад, y з першого рівняння:

2y = 118 - 2x

y = (118 - 2x) / 2

y = 59 - x

Підставимо це значення y у друге рівняння:

x(59 - x) = 798

59x - x^2 = 798

x^2 - 59x + 798 = 0

Розв'язавши квадратне рівняння, знайдемо два корені: x1 = 21 і x2 = 38. При цьому, якщо x = 21, то y = 38, а якщо x = 38, то y = 21. Отже, довжина актової зали може дорівнювати 21 м, а ширина - 38 м, або навпаки - довжина може бути 38 м, а ширина - 21 м.

Объяснение: