Question

Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=3х3–2х2+8 в точке х0=2.

Answer 1

Ответ:

Уравнение касательной : $\bf y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$   .

$\bf f(x)=3x^3-2x^2+8\ \ ,\ \ x_0=2\\\\f(2)=3\cdot 8-2\cdot 4+8=24\\\\f'(x)=9x^2-4x\ \ ,\ \ f'(2)=9\cdot 4-4\cdot 2=28\\\\y=24+28(x-2)\\\\\boxed{\bf \ y=28x-32\ }$