Question

Човен, власна швидкість якого 20 кс/год, проплив відстань у 48 км і повернувся назад за 5 год. Яка швидкість течії?
ОЧЕЕНЬЬЬ СРООЧНОО ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

Нехай швидкість течії позначена як V, тоді в один бік човен плив зі швидкістю 20 км/год + V км/год, а повертаючись назад - зі швидкістю 20 км/год - V км/год.

За формулою швидкості, відстань (D) ділена на час (t) дорівнює швидкості (V):

D/t = V

Тоді час, що потрібний для пропливання в один бік, буде:

t1 = 48 / (20 + V)

А час, що потрібний для повернення назад, буде:

t2 = 48 / (20 - V)

За умовою, сумарний час подорожі був 5 годин:

t1 + t2 = 5

Підставляємо значення t1 та t2 і отримуємо:

48 / (20 + V) + 48 / (20 - V) = 5

Помножимо обидві частини рівняння на (20 + V) * (20 - V) та спростимо:

48(20 - V) + 48(20 + V) = 5(20 + V)(20 - V)

960 - 48V + 960 + 48V = 5(400 - V^2)

1920 = 2000 - 5V^2

5V^2 = 80

V^2 = 16

V = ±4

Отже, швидкість течії дорівнює 4 км/год.