Тіло кинули вертикально вгору зі швидкістю 16 м/с. З якою швидкістю рухається тіло в точцi, в якiй потенційна енергія тіла в 4 рази більша кінетичної? Дано (зробіть пояснювальний малюнок)
допоможіть
Ответы
Для розв'язання цієї задачі необхідно використати закон збереження енергії, який стверджує, що сума кінетичної та потенційної енергій тіла залишається постійною протягом всього руху.
У даному випадку, коли тіло кинули вертикально вгору, його кінетична енергія на початку руху (в момент кидка) дорівнює 1/2mv^2, де m - маса тіла, а v - його швидкість.
Потенційна енергія тіла на початку руху дорівнює mgh, де g - прискорення вільного падіння, а h - висота, на яку підняли тіло.
У точці, в якій потенційна енергія тіла в 4 рази більша кінетичної, сума цих енергій буде дорівнювати 5/2mv^2 або 5mgh.
Отже, за законом збереження енергії маємо:
1/2mv^2 + mgh = 5/2mv^2 або mgh = 2mv^2
Підставляючи дані задачі, отримуємо:
16^2 = 2gh * 4
h = 64/2g
h = 32/g
Тепер можна використати формулу для обчислення швидкості тіла на даній висоті:
v = sqrt(2gh)
Підставляючи h, отримуємо:
v = sqrt(2g * 32/g)
v = sqrt(64)
v = 8 м/с
Отже, швидкість тіла в точці, в якій потенційна енергія в 4 рази більша кінетичної, дорівнює 8 м/с.