Question

Розв'яжи систему рівнянь.
{4х² - 25y² = 24,
{2x-5y=4​

Answer 1

Ответ:

тут тільки метод підстановки

я можу вивести з будь-якого з 2-х рівнянб х чи у, але чи зручно буде тягнути корінь, якщо виведу з першого? звісно, що ні, тому виведу х з другого, так простіше.

отже: 2х -5у = 4

2х = 4+ 5у

х = (4+5у)/2

тепер у перше рівняння замість х підставлю  (4+5у)/2

4$(\frac{4 + 5y}{2} )^{2}$ - 25 $y^{2}$ = 24

треба знайти у

для цього вираз (4+5у)/2  піднесемо до квадрату, це формула скороченого множення, тобто піднесемо спочатку 4 - 5у, а потім 2

отримаємо: 4(16 + 40у + 25$y^{2}$/4 ) - 25 $y^{2}$ = 24

тепер розкриємо дужки. але можна побачити, що буде у чисельнику 4 і у знаменнику 4, тому просто скоротимо і буде 16 + 40у + 25$y^{2}$ - 25$y^{2}$ = 24

ми можемо закреслити 25$y^{2}$  і - 25$y^{2}$, тоді буде 16 + 40у = 24

40у = 8

у = 8/40

y = 1/5

підставимо у до другого рівняння: 2x-5(1/5)=4​

одразу видно, що 5(1/5) = 5/5 = 1/1 = 1

тоді буде 2х - 1 = 4

2х = 5

х= 5/2

відповідь: y= 1/5, x= 5/2

Пошаговое объяснение: