Предмет: Алгебра, автор: griivan

Помогите решить...По теме Логарифмы...

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
0
Смотри решение во вложении
Приложения:
Автор ответа: mappku
0
1.
log_2x=6log_{16}9-2log_83;\
log_2x=6log_{2^4}3^2-2log_{2^3}3;\
log_2x=6cdotfrac{2}{4}log_23-frac{2}{3}log_23;\
log_2x=left(3-frac{2}{3}right)log_23;\
log_2x=frac{7}{3}log_23;\
log_2x=log_23^frac{7}{3};\
x=sqrt[3]{3^7}=9sqrt[3]{3}

2.
log_{12}3+log_{12}4=log_{12}(3cdot4)=log_{12}12=1;\
log_39^{10}=log_3(3^2)^{10}=log_33^{20}=20log_33=20;\
log_20,8-log_21frac{1}{8}+log_2225=log_2frac{8}{10}-log_2frac{9}{8}+log_2225=\
=log_2frac{8}{2cdot5}-log_2frac{9}{8}+log_215^2=\
=log_22^3-log_22cdot5-log_23^2+log_22^3+2log_23+2log_25=\
=3log_22-log_22-log_25-2log_23+3log_22+2log_23+2log_25=\
=3-1+3+log_25=5+log_25
или последнее можно и так
log_20,8-log_21frac{1}{8}+log_2225=\
=log_2frac{4}{5}-log_2frac{9}{8}+log_225cdot9=\
=log_2left(frac{4}{5}cdotfrac{8}{9}cdot25cdot9right)=log_232cdot5=log_22^5+log_25=\
=5+log_25=log_2160

3.
log_2a=14;\
log_2(8a)=log_28+log_2a=log_22^3+14=3log_22+14=3+14=17;\
log_2a^3=3log_2a=3cdot14=42
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: kdanil939
Предмет: География, автор: Nixon00