У посудині лежить шматок льоду. Температура льоду = 0 °С. Якщо надати йому кількість теплоти Q = 50 кДж, то 3/4 льоду розтане. Яку кількість теплоти q потрібно після цього надати вмісту посудини додатково, щоб увесь лід розтанув й утворена вода нагрілася до температури t2 = 20 °С? Тепловими втратами на нагрівання посудини знехтуйте.
Ответы
Ответ: 6.23 кДж
Объяснение: Спочатку розтануло 3/4 льоду, що означає, що залишилось 1/4 льоду у посудині. Ця 1/4 льоду перетворилась на воду при температурі 0 °C.
Кількість теплоти, необхідна для розтановування 3/4 льоду, складає 3/4 від загальної кількості теплоти Q:
Q1 = (3/4) * Q = (3/4) * 50 кДж = 37.5 кДж
Тепер необхідно нагріти отриману воду, що залишилась у посудині, до температури t2 = 20 °C. Це вода масою, яка відповідає 1/4 льоду, оскільки маса води після розтановування залишається такою ж, як і маса початкового льоду.
Кількість теплоти, необхідна для нагрівання води, обчислюється за формулою:
q = m * c * Δt,
де
m - маса води,
c - специфічна теплоємність води,
Δt - різниця у температурах.
Так як маса води дорівнює 1/4 маси початкового льоду, можемо записати:
m = (1/4) * m0,
де m0 - маса початкового льоду.
Також враховуємо, що температура води після розтановування дорівнює 0 °C, а ми хочемо нагріти її до 20 °C. Тому Δt = t2 - 0 = 20 °C.
Замінивши виразами, отримуємо:
q = (1/4) * m0 * c * Δt.
Тепер замінимо m0 на вираз, виражений через Q:
m0 = Q / L,
де L - теплота плавлення льоду.
Значення L для льоду складає 334 кДж/кг.
Підставимо значення і розрахуємо q:
q = (1/4) * (Q / L) * c * Δt
= (1/4) * (50 кДж / 334 кДж/кг) * (4.18Для точної відповіді на запитання, необхідно знати значення специфічної теплоємності (c) води. Зазвичай для води приблизно приймають значення 4.18 кДж/(кг·°C).
Таким чином, підставимо значення і розрахуємо q:
q = (1/4) * (50 кДж / 334 кДж/кг) * (4.18 кДж/(кг·°C)) * (20 °C - 0 °C)
= (1/4) * (50 / 334) * (4.18) * (20)
≈ 6.23 кДж
Отже, для того, щоб увесь лід розтанув і утворена вода нагрілася до температури 20 °C, потрібно додатково надати приблизно 6.23 кДж теплоти.