Предмет: Алгебра, автор: masha01021

Помогите пожалуйста решить задачу ​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
1

Ответ:

 Формула объёма тела вращения около оси ОХ:

    \displaystyle \bf V_{ox}=\pi \int\limits_{a}^{b}\, y^2(x)\, dx    

\displaystyle \bf y=cos2x\ ,\ x=0\ ,\ y=0\ \ ,\ \ 0\leq x\leq \dfrac{\pi }{4}\\\\V_{ox}=\pi \int\limits_{0}^{\pi /4}\, cos^22x\, dx=\pi \int\limits_{0}^{\pi /4}\, \frac{1+cos4x}{2}\, dx=\frac{\pi }{2}\int\limits_{0}^{\pi /4}\, (1+cos4x)\, dx=\\\\\\=\frac{\pi }{2}\cdot \Big(x+\frac{1}{4}\, sin4x\Big)\, \Big|_0^{\pi /4}=\frac{\pi }{2}\cdot \Big(\frac{\pi }{4}+\frac{1}{4}\, \underbrace{\bf sin\pi }_{0}\Big)=\frac{\pi ^2}{8}  

Приложения:

masha01021: огромное спасибо
masha01021: если время будет и первую задачу помогите пожалуйста
Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: svetavyganovskaa
Предмет: Музыка, автор: rahimovadatkajym