Question

Вариант 2
№ 1. Чему равна сумма углов выпуклого 17–угольника?
№ 2. Площадь параллелограмма равна 104 см2, а одна из его сторон – 13 см. Найдите высоту параллелограмма, проведённую к этой стороне.
№ 3. Найдите площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 30 см, а боковая сторона – 17 см
№ 4. Найдите площадь ромба, сторона которого равна 15 см, а разность диагоналей – 6 см.
№ 5. Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10 см, а острый угол – 60°. Найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность.

Answer 1

Ответ:

№ 1. Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)×180 градусов. Тогда для 17-угольника имеем: (17-2)×180 = 15×180 = 2700 градусов.

Ответ: сумма углов выпуклого 17-угольника равна 2700 градусов.

№ 2. Площадь параллелограмма равна произведению одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону. Таким образом, имеем:

104 = 13×h, где h – искомая высота.

h = 104/13 = 8 см.

Ответ: высота параллелограмма, проведённая к стороне длиной 13 см, равна 8 см.

№ 3. Каждая боковая сторона равнобедренного треугольника равна половине основания, так как треугольник равнобедренный. Из этого следует, что вторая боковая сторона