ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!!
У рівнобедреному трикутнику висота завдовжки 15 см, проведена до бічної сторони, діліть бічну сторону на від- різки, один із яких, що лежить при основі трикутника, на 4 см більший за інший, рахуючи від основи трикутника. Знайдіть основу трикутника.
Ответы
Ответ:
8см
Пошаговое объяснение:
Позначимо основу рівнобедреного трикутника як "b" і від- різки, які ділять бічну сторону, як "x" і "x + 4".
За властивостями рівнобедреного трикутника, висота є перпендикуляром,спущеним з вершини до основи трикутника. Таким чином, ми можемо скористатися подібністю трикутників, щоб знайти значення основи.
За подібністю трикутників, висота ділить бічну сторону на дві рівні від- різки:h / x = (h + 15) / (x + 4)
Підставляємо відповідні значення:
15 / x = (15 + 15) / (x + 4)
15x + 60 = 30x
60 = 30x - 15x
60 = 15x
x = 4
Отже, одна від- різка становить 4 см. Щоб знайти основу трикутника, ми використовуємо другу від- різку, яка є більшою за першу на 4 см:
x + 4 = 4 + 4 = 8
Таким чином, основа рівнобедреного трикутника дорівнює 8 см.