Question

На рисунку точка О є центром кола. Знайдіть:
1) кути трикутника АВС, якщо кут СОВ = 30градусів;
2) кут СОВ, якщо кут ОАВ на 15 градусів менший кута АОВ
Срочно!! Даю 30 баллов

Answer 1

1) Позначимо кути трикутника як A, B та C відповідно. Тоді кут A є кутом при вершині А, який дорівнює 180 градусів мінус сума кутів С та B (тобто A = 180 - С - B). Так як СОВ = 30 градусів, кут АОС (що дорівнює подвійному куту СОВ) дорівнює 60 градусів. Отже, кут АОВ дорівнює 120 градусів. З іншого боку, у трикутнику АОВ кут АОV (де V - середина сторони АВ) дорівнює половині кута АОВ, тобто 60 градусів. Тому, кут ОAV дорівнює 30 градусів. В результаті, кути трикутника АВС будуть: A = 120 градусів, B = 30 градусів та C = 30 градусів.

2) Позначимо кут СОВ як x, тоді кут ОАВ дорівнює (x-15) градусів. Оскільки ОА ділить кут СОВ пополам, кути СОА та ВОА будуть дорівнювати по (1/2)x градусів.