Question

Угол В при основании ВС равнобедренного
треугольника АВС равен 80°. Биссектриса угла,
смежного с углом АВС, пересекает луч АС в точ-
ке F, а точка Р лежит на луче АВ так, что
/BFP =50°. Найдите угол BFC.

Answer 1

Давайте покроково розв'яжемо цю задачу.

Оскільки угол В у равнобедренному трикутнику АВС рівний 80°, то угол АВС також дорівнює 80°.
Оскільки BP розділяє угол АВС навпіл, то ми можемо сказати, що угол PBC = угол ABC = 40°.
За теоремою про зовнішній кут в трикутнику, сума зовнішнього кута і внутрішнього кута в будь-якому трикутнику дорівнює 180°. Таким чином, угол BPC = 180° - угол ABC = 180° - 40° = 140°.
Оскільки угол BFP = 50°, то угол BPC + угол BFP = 180° (оскільки точки B, P і C лежать на одній прямій). З цього рівняння ми можемо знайти угол BPC:
140° + 50° = 180°
190° = 180°
Отримане рівняння несправедливе. Це означає, що є помилка в умові задачі або в вхідних даних. Будь ласка, перевірте умову задачі і вхідні дані, оскільки неможливо знайти значення угла BFC з наданими даними.