Question

5. На рисунке ОВ=4, ОА=√26 Точка А имеет координату(х;-1). Точка в имеет координату (0;c)

а). Найдите координаты точек А

b) Найдите координаты точек В.

c). Найдите длину отрезка AB.

Answer 1

Ответ:

a) Так как координата точки А имеет вид (x, -1), то мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение x:

(ОА)^2 = (ОХ)^2 + (ХА)^2 26 = x^2 + 1^2 x^2 = 25 x = ±5

Так как точка А лежит в первом квадранте, то x = 5. Таким образом, координаты точки А равны (5, -1).

b) Так как точка В имеет координаты (0, c) и расстояние ОВ равно 4, то мы можем использовать формулу для расстояния между двумя точками:

d(О, В) = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек О и В соответственно.

Так как координата x точки В равна 0, то формула упрощается до:

d(О, В) = √(0^2 + (c - (-1))^2) = √(c + 1)^2 = c + 1

Так как расстояние ОВ равно 4, то:

c + 1 = 4 c = 3

Таким образом, координаты точки В равны (0, 3).

c) Используя найденные координаты точек А и В, мы можем найти длину отрезка AB с помощью формулы для расстояния между двумя точками:

d(A, B) = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

d(A, B) = √((0 - 5)^2 + (3 - (-1))^2) = √(5^2 + 4^2) = √41

• Таким образом, длина отрезка AB =
• $\sqrt{41}$