ЗАДАНИЕ 6 (4 балла). На дне озера глубиной 10 м археологи обнаружили мраморную статую объе мом 0,2 м³. Какая работа была совершена при подъеме статуи на поверхность озера? (Воду в озере считать пресной).
Ответы
Ответ:Для того, чтобы определить работу, которая была совершена при подъеме статуи на поверхность озера, нужно рассчитать работу против силы тяжести и силы Архимеда.
Сила тяжести, действующая на статую, равна ее весу: Fтяж = mg, где m - масса статуи, g - ускорение свободного падения, принимаемое равным 9,8 м/с². Таким образом, Fтяж = 1960 Н.
Сила Архимеда, действующая на статую, равна весу вытесненной ею воды: Fарх = ρVg, где ρ - плотность воды (принимаемая равной 1000 кг/м³), V - объем вытесненной воды. Объем вытесненной воды равен объему статуи, так как статуя полностью погружена в воду. Поэтому Fарх = ρVg = 2000 Н.
Работа, которую нужно было совершить, чтобы поднять статую на поверхность озера, равна сумме работ против силы тяжести и силы Архимеда:
W = Fтяжh + Fархh = (Fтяж + Fарх)h = 19600 Дж.
Таким образом, чтобы поднять мраморную статую объемом 0,2 м³ на поверхность озера глубиной 10 м, необходимо было совершить работу в размере 19600 Дж.