Question

Серединний перпендикуляр сторони АС трикутника АВС перетинає сторону ВС у точці D. Знайдіть периметр трикутника АВD, якщо периметр трикутника АВС дорівнює 27 см і Ас = 8 см.

Answer 1

Для знаходження периметра трикутника АВД нам потрібно знати довжину сторони АВ та АД.

Оскільки серединний перпендикуляр сторони АС перетинає сторону ВС у точці D, то сторона ВС розбивається на дві рівні ділянки. Отже, довжина сторони ВD дорівнює половині довжини сторони ВС, тобто BD = CD = (1/2) ВС.

З огляду на те, що периметр трикутника АВС дорівнює 27 см, ми можемо скласти рівняння:

AB + BC + AC = 27.

Маємо дано, що AC = 8 см, тому підставляємо це значення:

AB + BC + 8 = 27.

Замінюємо ВС на BD + CD:

AB + BD + CD + 8 = 27.

Оскільки BD = CD = (1/2) ВС, то замінюємо ці значення:

AB + (1/2) ВС + (1/2) ВС + 8 = 27.

AB + ВС + 8 = 27.

AB + ВС = 27 - 8.

AB + ВС = 19.

Ми маємо вираз AB + ВС, який рівний довжині сторони АВ трикутника АВС. Таким чином, периметр трикутника АВД дорівнює 19 см.