Площадь осевого сечения цилиндра равна 24 см2, а площадь основания 167 см² Сколько квадратных сантиметров жести уйдет на изготовление такой цилиндрической банки с крышкой, если на швы и обрезки тратится 10% от всей площади банки (ответ округлите до целого числа?
Ответы
Ответ:
Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти из разности площади основания и удвоенной площади осевого сечения: Sб = 2 * π * R * h = Sосн - 2 * Sосс, где Sосн - площадь основания, Sосс - площадь осевого сечения, R - радиус основания, h - высота. Подставляя известные значения, получаем: 2 * π * R * h = 167 см² - 2 * 24 см² = 119 см². Мы также знаем, что площадь боковой поверхности увеличивается на 10% из-за швов и обрезков, что означает, что общая площадь боковой поверхности будет равна: Sобщ = Sб * 1,1. Подставляя значение Sб, получаем: Sобщ = 2 * π * R * h * 1,1. Из уравнения выше можно выразить h через R: h = (119 см² / (2 * π * R)) / 1,1. Подставив это выражение в формулу для общей площади боковой поверхности, получим: Sобщ = 2 * π * R * (119 см² / (2 * π * R)) / 1,1 * 1,1 = 104 см² (округление до целого числа). Таким образом, на изготовление цилиндрической банки уйдет 104 квадратных сантиметров жести.