Question

- Не виконуючи побудови, знайдіть точки перетину графікія рiвнянь 6х+5y=4 i 7x=-2y -3.​

Answer 1

Для знаходження точок перетину графіків двох рівнянь необхідно розв'язати їх систему. Для цього можна використати метод підстановки або метод елімінації неізвідомих.

Метод підстановки:

1. З першого рівняння виразимо x:

6х + 5y = 4

6х = 4 - 5y

х = (4/6) - (5/6)y

2. Підставимо вираз для х у друге рівняння:

7[(4/6) - (5/6)y] = -2y - 3

28/6 - 35/6 y = -2y - 3

33/6 y = 33/6

y = 1

3. Знайдемо значення х:

х = (4/6) - (5/6) = -1/3

Отже, точка перетину графіків має координати (-1/3, 1).

Метод елімінації неізвідомих:

1. Помножимо перше рівняння на -2:

-12х - 10y = -8

2. Додамо до другого рівняння:

-12х - 10y + 7x = -3

-12х + 7x - 10y = -3

3. Знайдемо х:

x = (7/5)(10y - 3)/(7 - 12) = -1/3

4. Підставимо значення х у будь-яке з рівнянь і знайдемо y:

6х + 5y = 4

6(-1/3) + 5y = 4

y = 1

Отже, точка перетину графіків має координати (-1/3, 1), що співпадає з результатом, отриманим методом підстановки.