Question

1) Побудуйте та запишіть властивості: y=x²+2x-3; y=-x²+6x-5

2) a8 = 5; d=-2; a1-?
3) a₁ =-5; a9=7; d-?
4) a8=-22; a14=-40; a1-? d-?
5) a3=13; a7=23; S10-?​

Answer 1

1)

y=x²+2x-3

- квадратичная функция

- вершина параболы находится в точке (-1,-4)

- парабола направлена вверх

y=-x²+6x-5

- квадратичная функция

- вершина параболы находится в точке (3,-14)

- парабола направлена вниз

2)

a8 = 5

d=-2

a1 = a8 - 7d = 5 - 7(-2) = 19

3)

a₁ =-5

a9=7

d = (a9 - a₁) / 8 = (7 - (-5)) / 8 = 1

4)

a8=-22

a14=-40

d = (a14 - a8) / 6 = (-40 - (-22)) / 6 = -3

a1 = a8 - 7d = -22 - 7(-3) = 1

5)

a₃ = 13

a₇ = 23

S10 = 5/2 * (2a₁ + (10 - 1)d) = 5/2 * (2a₃ + 6d) = 5/2 * (26 + 6d) = 85.