Question

Треугольник, у которого три стороны равны между собой, называется равносторонним. Треугольник, у которого две стороны равны между собой, называется равнобедренным. Треугольник, у которого все стороны неравны между собой, называется разносторонним. Количество различных невырожденных равнобедренных, но не равносторонних треугольников, длины сторон которых являются целыми числами и периметр которых P = 2000, составляет …

Answer 1

. Количество различных невырожденных равнобедренных, но не равносторонних треугольников, длины сторон которых являются целыми числами и периметр которых P = 2000, составляет    999.
х - боковая сторона равнобедр. треугольника
у - основание
Р=2х+у
2х=Р-у
х=(Р-у)/2
х=(2000-у)/2
(2000-у) - должно быть парным числом
поэтому у≥2
Пусть у=2, тогда
х1=(2000-2):2=999
Пусть у=4, тогда
х2=(2000-4):2=998.....;
Пусть у=1998
х999=(2000-1998):2=1- наименьшее основание треугольника
у≠0, х≠0, пот. что при у=0 или х=0 получится вырожденный треугольник