Question

104 БАЛА!!!!!!!!!!!!!  ТРЕБА ЗРОБИТИ З ПОЯСНЕННЯМ , А НЕ ЛИШЕ ВЫДПОВЫДЬ БАЖАНО НАПИСАТИ В СЕБЕ НА ЛИСТКУ І СФОТКАТИ 


ДОВЕСТИ ТОТОЖНІСТЬ 

SIN a - Cos a
____________= sin ( a -  П:4)
          √2

Скоротіть дріб 

2sin ² 3a -1 + 2sin3a  cos3a
________________________________
             1- sin 12 a

Answer 1

довести тотожність
$frac{sin a-cos a}{sqrt2}=sin(a-frac{pi}{4});\ sin(a-frac{pi}{4})=sin acosfrac{pi}{4}-cos asinfrac{pi}{4}=\ left|cosfrac{pi}{4}=sinfrac{pi}{4}=frac{sqrt{2}}{2}=frac{1}{sqrt{2}}right|\ =frac{1}{sqrt{2}}sin a-frac{1}{sqrt{2}}cos a=frac{sin a}{sqrt{2}}-frac{cos a}{sqrt{2}}=frac{sin a-cos a}{sqrt{2}}$, що і треба було довести
або інакше
$frac{sin a-cos a}{sqrt2}=frac{1}{sqrt2}sin a-frac{1}{sqrt2}cos a=\ =frac{sqrt2}{2}sin a-frac{sqrt2}{2}cos a=sin acosfrac{pi}{4}-cos asinfrac{pi}{4}=sin(a-frac{pi}{4})$


скоротити дріб
$frac{2sin^23a-1+2sin3acos3a}{1-sin12a}=frac{-(1-2sin^23a)+2sin3acos3a}{1-sin12a}=\ =frac{-cos6a+sin6a}{1-sin12a}=frac{sin6a-cos6a}{1-2sin6acos6a}$