До кінців важеля підвішено два вантажі масами 9 кг і 3 кг. На якій відстані від середини важеля потрібно розмістити опору, щоб важіль перебував у рівновазі. Довжина важеля 64 см. Відповідь подати у см. (50 бали) виде примера.
Ответы
Для того, чтобы важіль перебував у рівновазі, момент сили, створеної вантажами на одній стороні важеля, повинен бути рівний моменту сили, створеної вантажем на іншій стороні важеля.
Момент сили розраховується як добуток маси на відстань від точки опори до вантажу. Таким чином, для того, щоб важіль був у рівновазі, необхідно розмістити опору на відстані, яка забезпечить рівність моментів сил.
Нехай відстань від опори до вантажу масою 9 кг дорівнює x, тоді відстань від опори до вантажу масою 3 кг дорівнює (64 - x) (так як важіль має постійну довжину 64 см). Моменти сил будуть рівні:
9кг * x = 3кг * (64 - x)
Розв'язуючи рівняння відносно x, маємо:
x = (3кг * 64 см) / (9кг + 3кг) = 16 см
Таким чином, опору необхідно розмістити на відстані 16 см від вантажу масою 9 кг, щоб важіль перебував у рівновазі.