Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С АЛГЕБРОЙ! ДАЮ 20 БАЛЛА!

Составьте математическую модель задачи и решите её:

Экскурсионный катер отправился от причала А против течения реки в 7:00. Через некоторое время он высадил людей на причале Б, 2 часа стоял на перерыве и вернулся обратно к причалу А в 16:00. Найдите расстояние между причалами, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч, а собственная скорость катера 21 км/ч.

Answer 1

Ответ:

Пусть х км в час – собственная скорость катера, y км в час – скорость течения реки,

Тогда (x+y) км в час – скорость катера по течению

(x–y) км в час – скорость катера против течения.

1 условие задачи: катер и плот прошли 36 км по течению, плот затратил на 10 часов больше

36x+y часов – время катера

36y часов – время плота

Уравнение:

36y−36x+y=10

2 условие задачи: катер прошел 30 км по течению и 20 км против течения.

Плот – 10 км по течению. Время одно и то же

30x+y+20x−y часов – время катера

10y часов – время плота

Уравнение:

30x+y+20x−y=10y

Решаем систему уравнений:

{36y−36x+y=1030x+y+20x−y=10y

x ≠ 0; x+y≠ 0; x–y≠ 0; y≠ 0.

{36x+36y−36y=10y⋅(x+y)30xy−30y2+20xy+20y2=10x2−10y2

{10y2+10xy−36x=010x2−50xy=0

x ≠ 0

{10y2+10xy−36x=010x−50y=0

{10y2+10⋅5y⋅y−36⋅5y=0x=5y

{60y2−180y=0x=5y

{y=3x=5⋅3

{y=3x=30

О т в е т. 30 км в час

Объяснение:

ТУДААААА