19. Ділянка землі прямокутної форми огороджена парка- ном, довжина якого 320 м. Довжина ділянки на 40 м більша за ширину. Межа ділить найдовшу сторону ді- лянки на дві частини, довжина однієї з яких у 3 рази більша за іншу. Знайдіть периметр кожної з утворених частин ділянки.
Ответы
Відповідь:
Позначимо ширину ділянки як "х" метрів. Тоді довжина ділянки буде (х + 40) метрів.
За умовою, межа ділить найдовшу сторону ділянки на дві частини, довжина однієї з яких у 3 рази більша за іншу. Отже, можна записати наступну рівність:
(х + 40) / 3 = х
Розкриваємо дужки:
х + 40 = 3х
Проводимо необхідні арифметичні операції:
2х = 40
х = 20
Отже, ширина ділянки дорівнює 20 метрів, а довжина дорівнює 20 + 40 = 60 метрів.
Тепер, щоб знайти периметр кожної з утворених частин ділянки, використаємо формулу периметра прямокутника, де периметр = 2 * (довжина + ширина).
Периметр першої частини ділянки:
P1 = 2 * (довжина першої частини + ширина)
P1 = 2 * (60 + 20)
P1 = 2 * 80
P1 = 160 метрів
Периметр другої частини ділянки:
P2 = 2 * (довжина другої частини + ширина)
P2 = 2 * (60 + 20)
P2 = 2 * 80
P2 = 160 метрів
Отже, периметр кожної з утворених частин ділянки дорівнює 160 метрів.
Покрокове пояснення: