Question

СРОЧНО
Знайти миттєву швидкість точки, яка рухається за законом s(t) = 1/2 t^4 + 2t^2 + 10
(s-шлях у метрах, t-час у секундах), через 2с після початку руху

а) 14м/с
b) 28м/с
c) 24м/с
d) 22м/с
e) 34м/с

Answer 1

Ответ:щ

об знайти миттєву швидкість точки, необхідно обчислити похідну від закону руху по часу та підставити значення часу, що відповідає моменту, за який необхідно знайти швидкість. Формула для миттєвої швидкості в такому випадку має вигляд:

v(t) = ds(t)/dt

де s(t) - закон руху, а t - час.

Тоді, обчислимо похідну від закону руху:

s(t) = 1/2 t^4 + 2t^2 + 10

ds(t)/dt = 2t^3 + 4t

Після цього, підставимо значення часу, яке дорівнює 2 секундам:

t = 2 с

ds(2)/dt = 2(2)^3 + 4(2) = 24 м/с

Отже, миттєва швидкість точки через 2 секунди після початку руху становить 24 м/с.