Предмет: Алгебра,
автор: d2thjsdrkw
СРОЧНО
Знайти миттєву швидкість точки, яка рухається за законом s(t) = 1/2 t^4 + 2t^2 + 10
(s-шлях у метрах, t-час у секундах), через 2с після початку руху
а) 14м/с
b) 28м/с
c) 24м/с
d) 22м/с
e) 34м/с
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
4
Ответ:щ
об знайти миттєву швидкість точки, необхідно обчислити похідну від закону руху по часу та підставити значення часу, що відповідає моменту, за який необхідно знайти швидкість. Формула для миттєвої швидкості в такому випадку має вигляд:
v(t) = ds(t)/dt
де s(t) - закон руху, а t - час.
Тоді, обчислимо похідну від закону руху:
s(t) = 1/2 t^4 + 2t^2 + 10
ds(t)/dt = 2t^3 + 4t
Після цього, підставимо значення часу, яке дорівнює 2 секундам:
t = 2 с
ds(2)/dt = 2(2)^3 + 4(2) = 24 м/с
Отже, миттєва швидкість точки через 2 секунди після початку руху становить 24 м/с.
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: olhabrawl2000
Предмет: География,
автор: ermagoatak
Предмет: Математика,
автор: snuriyeff
Предмет: Алгебра,
автор: Sandrik1708