Question

СРОЧНО!!!!!!СТАВЛЮ 100 БАЛЛОВ.
Відомо, що x + y = 7, xy = 6. Знайдіть значення виразу:
1) x²y + xy²;

2) x² + y²; 2

3) x3 + y3.

Answer 1

$\displaystyle\bf\\x+y=7 \ \ \ ; \ \ \ xy=6\\\\1)\\\\x^{2} y+xy^{2} =xy\cdot(x+y)=7\cdot 6=42\\\\2)\\\\x^{2} +y^{2}=(x+y)^{2} -2xy=7^{2} -2\cdot 6=49-12=37\\\\3)\\\\x^{3} +y^{3} =(x+y)\cdot(x^{2} -xy+y^{2} )=\\\\\\=(x+y)\cdot\Big[(x+y)^{2} -3xy\Big]=7\cdot(7^{2} -3\cdot 6)=\\\\\\=7\cdot(49-18)=7\cdot31=217$