Question

Знайдіть площу трикутника, зображеного на малюнку, використовуючи метод координат.

Answer 1

Ответ:  8 ед²

Пошаговое объяснение:

Для начала определим  координаты вершин этого треугольника

A (1 ; 3)  ,  B(3 ; 7)  ,  С(4 ; 1)

Воспользуемся  как на мой взгляд , самой  простой интерпретацией  координатного метода  нахождения площади треугольника ,  а именно  Формулой Шнурков  

Пусть  A  будет  точкой с которой мы начнем , а далее составляем матрицу

$\left(\begin{array}{ll} 1&3\\3&7\\4&1\\ 1&3\end{array}\right)$

Cумма произведений вдоль линий, проведенных от левого верхнего элемента к правому нижнему :
Δ₊ = 1·7 + 3·1 + 4·3 = 7 + 3 + 12 = 22

Cумма произведений вдоль линий, проведенных от правого верхнего элемента к левому нижнему :

Δ₋ = 3·3 + 4·7 + 1·1 = 9 + 28 + 1 = 38

Находим искомую площадь :

$S = \dfrac{1}{2} |\Delta_+ - \Delta _- | = \dfrac{1}{2} \cdot |22 - 38 | = \dfrac{1}{2}\cdot 16 = 8$ ед²

#SPJ1