Предмет: Математика,
автор: SeverS1de
Обчислити площу повної поверхні конуса, якщо його обєм дорівнює 100 π см³, а висота 12 см.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/833/8338bd89227e8ebf160df509119498ca.jpg)
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Площадь полной поверхности конуса равна 90π см².
Пошаговое объяснение:
Вычислить площадь полной поверхности конуса, если его объем равен 100 π см³, а высота 12 см.
Дано: конус;
ВО = 12 см - высота;
V = 100π см³.
Найти: Sполн. конуса
Решение:
- Площадь полной поверхности конуса равна:
Sполн. = πR(R + l),
где R - радиус основания; l - образующая.
Найдем R.
- Объем конуса равен:
V = 1/3 · πR²H,
где Н - высота конуса.
100π = 1/3 · πR² · 12
12R² = 300
R² = 25
R = 5
Радиус основания равен 5 см.
Найдем образующую.
Рассмотрим ΔАВО - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
АВ² = АО² + ВО²
АВ² = 25 + 144 = 169 ⇒ АВ = 13 см.
Sполн. = π · 5 (5 + 13) = 90π (см²)
Площадь полной поверхности конуса равна 90π см².
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/fe7/fe72d83a882059332274641df65727a6.png)
di4824041:
здравствуйте помогите пожалуйста
https://znanija.com/task/52895269?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: andrijspas936
Предмет: История,
автор: AmeliaEvseeva
Предмет: История,
автор: cmwmwxow
Предмет: Биология,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: 79297125812dima