Предмет: Математика, автор: SeverS1de

Обчислити площу повної поверхні конуса, якщо його обєм дорівнює 100 π см³, а висота 12 см.​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: natalyabryukhova
1

Ответ:

Площадь полной поверхности конуса равна 90π см².

Пошаговое объяснение:

Вычислить площадь полной поверхности конуса, если его объем равен 100 π см³, а высота 12 см.​

Дано: конус;

ВО = 12 см - высота;

V = 100π см³.

Найти: Sполн. конуса

Решение:

  • Площадь полной поверхности конуса равна:

           Sполн. = πR(R + l),

где R - радиус основания; l - образующая.

Найдем R.

  • Объем конуса равен:

        V = 1/3 · πR²H,

где Н - высота конуса.

100π = 1/3 · πR² · 12

12R² = 300

R² = 25

R = 5

Радиус основания равен 5 см.

Найдем образующую.

Рассмотрим ΔАВО - прямоугольный.

По теореме Пифагора:

АВ² = АО² + ВО²

АВ² = 25 + 144 = 169   ⇒   АВ = 13 см.

Sполн. = π · 5 (5 + 13) = 90π (см²)

Площадь полной поверхности конуса равна 90π см².

Приложения:

di4824041: здравствуйте помогите пожалуйста
di4824041: Алгебра.................1​
https://znanija.com/task/52895269?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question
Похожие вопросы
Предмет: Биология, автор: Аноним
1. Основою вегетативного тіла гриба є: A) мікориза; Б) грибниця та мікориза; B) грибниця, або міцелій; Г) грибниця, або мікориза. 2. Запасна поживна речовина у грибів: A) хітин; Б) глікоген; B) крохмаль; Г) целюлоза. 3. Гриби промислового культивування(спеціально вирощуються та застосовуються у промисловості) A) іржасті гриби; Б) дріжджі; B) цвілеві гриби; Г) борошнисторосяні гриби. 4. Гриби, які розмножуються брунькуванням: A) мукор; В) дріжджі; B) пеніцил; Г) печериці. 5. Пеніцил належить до грибів: А) іржастих; В) цвілевих; Б) шапкових; Г) борошнисторосяних. 6. Гриби, які існують без міцелію: А) мукор; В) дріжджі; Б) пеніцил; Г) трюфель. 7. Ознака, що властива грибам-сапротрофам: A) мешкають на деревах; Б) живляться мертвою органічною речовиною; B) живляться органічною речовиною живих істот і завдають їм шкоди; Г) живляться органічною речовиною живих істот і є корисними для них. 8. Отруйний шапковий гриб: A) рижик; Б) сироїжка; B) білий гриб; Г) несправжній опеньок. 9. Тіло лишайника складається з: A) моху та гриба; Б) водорості та моху; B) водорості та гриба; Г) водорості та папороті. 10. З чого складається вегетативне тіло гриба А) фотосинтезуючих клітин Б) гіфів В) тканин, подібних до рослинних Г) тканин, подібних до тваринних 11.Плодові тіла грибів трутовиків розвиваються А) на поверхні грунту Б) в грунті В) на зелених стеблах та листках рослин Г) на стовбурах дерев Д) на харчових продуктах 12. Який гриб викликає потемніння та загнивання бульб картоплі ? А) трутовик Б) сажка В) ріжки Г) фітофтора Д) борошнисторосяні