Question

СРОЧНО БЛАГАЮ. Розв'язати рівняння: (2х-8)/х-5 - (х-4)/х+5 = -10/х^2-25

Answer 1

Спочатку застосуємо спільний знаменник для перших двох дробів:

(2x - 8)/(x - 5) - (x - 4)/(x + 5) = -10/(x^2 - 25)

[(2x - 8)(x + 5) - (x - 4)(x - 5)] / (x^2 - 25) = -10 / (x^2 - 25)

Виконаємо залишок множення для нумератора лівої дробу:

(2x^2 + 2x - 40) - (x^2 - 9) = -10

Розкриємо дужки та скоротимо подібні члени:

x^2 + 2x - 31 = 0

Застосуємо квадратне рівняння:

x = (-2 ± √(2^2 - 4*1*(-31))) / (2*1)

x₁ = -5.1, x₂ = 3.1

Відповідь: x₁ = -5.1, x₂ = 3.1.