Question

знайдіть корені рівняння.
Якщо рівняння має один корінь, то у відповідь записати його. Якщо рівняння має два корені, то у відповідь записати суму коренів.

Answer 1

Відповідь:

5

Пояснення:

ОДЗ: х-7≠0 →х≠7

$\frac{x^2-14}{x-7}=\frac{5x}{x-7}$ / *(х-7)  домножимо обидві сторони на (х-7)

$\frac{(x^2-14)*(x-7)}{(x-7)} =\frac{5x(x-7)}{(x-7)};\\ \\x^2-14=5x;\\x^2-5x-14=0;\\\\D=(-5)^2-4*1*(-14)=25+56=81; \sqrt{D}=\sqrt{81}=9$

$x_{2} =\frac{5+9}{2*1}=\frac{14}{2}=7; \\\\x_{1} =\frac{5-9}{2*1}=\frac{-4}{2}=-2;$

$x_{1} +x_{2}=-2+7=5$