Question

Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ
A) x²-5 > 0
Б)-x² + 4х + 5 20
B) x² - 6x +9 < 0
1) Неравенство не имеет решений.
2) Решением неравенства является вся числовая прямая.
3) Решением неравенства является одна точка.
4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
5) Решением неравенства является открытый промежуток.
6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

A) x² - 5 > 0

Ответ: Решением неравенства является открытый промежуток.

Обоснование:

x² - 5 > 0

x² > 5

x > √5 или x < -√5

Таким чином, множина розв'язків цього нерівності є відкритим проміжком (-∞, -√5) об'єднаним з (√5, +∞).

Б) -x² + 4x + 5 < 20

Ответ: Решением неравенства является закрытый промежуток.

Обоснование:

-x² + 4x + 5 < 20

-x² + 4x - 15 < 0

-(x - 5)(x - 3) < 0

Таким чином, множина розв'язків цього нерівності є закритим проміжком між коренями від'ємного множника: 3 < x < 5.