x²-7x+4=0 ДАЙТЕ ОТВЕТ
Ответы
Ответ:
Для решения квадратного уравнения x² - 7x + 4 = 0, можно использовать метод дискриминанта или метод завершения квадрата.
Метод дискриминанта:
1. Для квадратного уравнения общего вида ax² + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b² - 4ac.
В данном случае:
a = 1, b = -7, c = 4.
2. Вычисление дискриминанта:
D = (-7)² - 4(1)(4) = 49 - 16 = 33.
3. Анализ значения дискриминанта:
- Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
- Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2).
- Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.
В нашем случае, D = 33, следовательно, уравнение имеет два различных вещественных корня.
4. Вычисление корней:
Корни уравнения x вычисляются по формуле:
x = (-b ± √D) / (2a).
Подставляем значения:
x₁ = (-(-7) + √33) / (2 * 1) = (7 + √33) / 2 ≈ 6.37.
x₂ = (-(-7) - √33) / (2 * 1) = (7 - √33) / 2 ≈ 0.63.
Итак, решением квадратного уравнения x² - 7x + 4 = 0 являются два корня: x₁ ≈ 6.37 и x₂ ≈ 0.63.