Question

|x+2|+|x+4|=2x+6..заранее спасибо

Answer 1

критические точки
$x+2=0;x_1=-2;$
$x+4=0;x_2=-4$
разбиваем на промежутки сохранения знака подмодульного выражения
1)$x geq -2$
$|x+2|=x+2;|x+4|=x+4$
$x+2+x+4=2x+6$
0x=0
х - любое число с промежутка
2) $x leq -4$
$|x+2|=-x-2;|x+4|=-x-4 [tex]-x-2-x-4=2x+6$
$4x=-12$
$x=-3$ - не входит в рассматриваемый промежуток
3) $-4<x<-2$
$|x+4|=x+4;|x+2|=-x-2$
$-x-2+x+4=2x+6$
$2x=-4$
$x=-2$ - не входит в рассматриваемый промежуток

итожа ответ: х є $[-2;+infty)$