Помогите срочно пожалуйста
Ответы
Ответ:
825, 885
Пошаговое объяснение:
Обозначим искомого каждую цифру числа отдельной буквой: abc
По условию известно, что первая цифра это 8
Можем переписать введённые нами обозначение: 8bc
Т.к это число делится на 3, то сумма его цифр должна тоже делится на 3, т.е 8 + b + c должно делиться на 3
Также это число делится на 5. Значит, его последней цифрой может быть либо 5, либо 0. НО также по условию наше число не делится на 2, т.е не является чётным => на 0 оканчиваться не может
Снова перепишем введённое обохначение: 8b5
Ещё одно условие говорит, что наше число не делится на 9 => сумма его цифр не делится на 9, т.е 8 + b + 5 не делится на 9
Объединив утверждения, описанные ранее, получим следующее:
8 + b + 5 делится на 3, но не делится на 9
Найдём b:
8 + b + 5 = 13 + b
Т.к b - цифра и стоит не в начале числа, она может принимать значения от 0 до 9
Числа, которые делятся на 3, но не делятся на 9:
15, 21
Остальные не подойдут, т.к разница между ними и 13 либо меньше 0, либо больше 9
В случае если сумма цифр равна 15, b = 2 => искомое число 825
В случае если сумма цифр равна 21, b = 8 => искомое число 885
Проверка для 825:
825 : 3 = 275
825 : 5 = 165
825 : 2 = 412 (ост. 1)
825 : 9 = 91 (ост. 6)
Проверка 885:
885 : 3 = 295
885 : 5 = 177
885 : 2 = 442 (ост. 1)
885 : 9 = 98 (ост. 3)