Question

Допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

- 2.

Объяснение:

Найти значение выражения    $\dfrac{a^{2} -9}{6a} \cdot \left(\dfrac{a-3}{a+3} -\dfrac{a+3}{a-3} \right)$   , если а =117.

Упростим выражение . Для этого выполним вычитание в скобках. При вычитании приведем к общему знаменателю

При преобразовании применим формулу сокращенного умножения

$(a-b)(a+b) =a^{2} -b^{2} .$

$\dfrac{a^{2} -9}{6a} \cdot \left(\dfrac{a-3}{a+3} -\dfrac{a+3}{a-3} \right)=\dfrac{a^{2} -9}{6a} \cdot \left(\dfrac{a-3}{a+3}^{\backslash(a-3)} -\dfrac{a+3}{a-3}^{\backslash(a+3)} \right)=\\\\=\dfrac{a^{2} -9}{6a} \cdot \dfrac{(a-3)^{2} -(a+3)^{2} }{(a+3)(a-3)} =\dfrac{a^{2} -9}{6a} \cdot \dfrac{(a-3-a-3)(a-3+a+3)}{a^{2}-9 } =\\\\=\dfrac{a^{2} -9}{6a} \cdot \dfrac{-6\cdot 2a}{a^{2}-9 } =\dfrac{(a^{2} -9)\cdot (-12a)}{6a\cdot(a^{2}-9) }=-2$

Тогда полученное выражение не зависит от а и значение выражения равно -2.

#SPJ1