Question

СРОЧНО Розв'яжи задачі на зважування
а) На одній чаші терезів лежать 6 однакових яблук і 3 однакові груші на іншій чаші 3 таких самих яблука й 5 таких же груш ваги знаходяться в рівновазі.Що легче яблуко або груша
б) груша та слива важать стільки 2 яблука 4 груші важать стільки скільки 5 яблук і 2 сливи що важче 7 яблук або 5 груш

Answer 1

а) Щоб з'ясувати, що легше — яблуко або груша, потрібно порівняти їх вагу. В умові задачі сказано, що на одній чаші терезів лежать 6 однакових яблук і 3 однакові груші, а на іншій чаші — 3 таких самі яблука і 5 таких же груш. Ваги знаходяться в рівновазі, що означає, що вага однакова на обох чашах.

Таким чином, яблуко та груша мають однакову вагу.

б) Щоб визначити, що важче — 7 яблук або 5 груш, порівняємо їх ваги. В умові задачі сказано, що груша та слива важать стільки, скільки 2 яблука, і 4 груші важать стільки, скільки 5 яблук і 2 сливи.

Ми маємо такі рівняння ваг:

Груша + Слива = 2 Яблука (1)

4 Груші = 5 Яблук + 2 Сливи (2)

Можемо перетворити рівняння (1), щоб виразити грушу через яблуко:

Груша = 2 Яблука - Слива

Підставимо це значення для груші у рівняння (2):

4(2 Яблука - Слива) = 5 Яблук + 2 Сливи

Розкриваємо дужки:

8 Яблук - 4 Сливи = 5 Яблук + 2 Сливи

Перенесемо все до одного боку:

8 Яблук - 5 Яблук = 4 Сливи + 2 Сливи

3 Яблука = 6 Сливи

Звідси маємо співвідношення: 1 Яблуко = 2 Сливи.

Таким чином, ми бачимо, що 7 Яблук важать стільки ж, скільки 14 Слив. Оскільки 14 Слив більше, ніж 5 груш, то ми можемо висловити висновок, що 7 Яблук важче, ніж 5 груш