Question

Решите пожалуйста, завтра контрольная

Answer 1

Объяснение:

1.

четырехугольник можно описать около окружности тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.

АВ+СD=AD+BC

10+15=AD+11

AD=25-11=14 см

ответ: 14 см

2.

∠А=84°

∠В=57°

если четырехугольник вписан в окружность, то сумма величин его противоположных углов равна 180°

∠С=180-84=96°

∠D=180-57=123°

меньший из оставшихся углов равен 96°

ответ: 96°

3.

AB=10 см

СD=16 cм

четырехугольник можно описать около окружности тогда и только тогда когда

суммы его противоположных сторон равны.

АВ+СD=АD+BC

10+16=AD+BC

26=AD+BC

P(ABCD)=AB+СD+AD+BC=10+16+26=52 см

4.

вписанный угол равен половине дуги на которую опирается.

⋃АD=2•∠ABD=2•75=150°

⋃СD=2•∠CAD=2•35=70°

⋃АDC=⋃AD+⋃CD=150+70=220°

∠АВС=⋃АDC:2=220:2=110°

5.

BC=7 ед

P=22 ед

сумма длин противоположных сторон трапеции описанной около окружности равны

АВ+СD=AD+BC=P/2

AD+7=22/2

AD=11-7=4 ед

AD является высотой ,т.к трапеция прямоугольная.

АD является диаметром окружности

радиус r=AD:2=4:2=2 ед

ответ: 2 ед